Question

34. Решите неравенство:
|x2 - 3x +4] < [х2 - 3x|​

Answer 1

Ответ:  $x\in (1,2)$ .

Объяснение:

$\star \; \; |x|<a\; \; \Leftrightarrow \; \; \left \{ {{x<a} \atop {x>-a}} \right. \; \; ili\; \; -a<x<a\; \; \star \\\\\star \; \; |x|>a\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x>a} \atop {x<-a}} \right. \; \; \; ili\; \; \; x\in (-\infty ,-a)\cup (a,+\infty )\; \; \star \\\\\\|x^2-3x+4|<|x^2-3x|\; \; \Leftrightarrow \; \; \left \{ {{x^2-3x+4<|x^2-3x|} \atop {x^2-3x+4>-|x^2-3x|}} \right.$

Чтобы долго не решать систему, решим графически . Построим графики $y=|x^2-3x+4|$  и  $y=|x^2-3x|$ .  Точки пересечения графиков х=1 и х=2 . График $y=|x^2-3x+4|$  лежит ниже графика $y=|x^2-3x|$  при  $x\in (1,2)$ .