Question

Пожалуйста помогите решить №54,55,57

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

$54)\; \; p(x)=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4\\\\\frac{p(1)-p(-1)}{4}=\frac{(1+2+3+4+5)-(1-2+3-4+5)}{4}=\frac{2+2+4+4}{4}=\frac{12}{4}=3$

$55)\; \; x=5^{-\frac{30}{19}}\\\\\sqrt{x\sqrt[5]{x\sqrt[3]{x}}}=\sqrt{x\sqrt[5]{x\cdot x^{1/3}}}=\sqrt{x\cdot \sqrt[5]{x^{4/3}}}=\sqrt{x\cdot x^{4/15}}=\sqrt{x^{19/15}}=\\\\=x^{\frac{19}{30}}=\Big (5^{-\frac{30}{19}}\Big )^{\frac{19}{30}}=5^{-1}=\frac{1}{5}$

$57)\; \; x=1+\sqrt3\\\\\frac{x-1}{x^2-10}=\frac{(1+\sqrt3)-1}{(1+\sqrt3)^2-10}=\frac{\sqrt3}{1+2\sqrt3+3-10}=\frac{\sqrt3}{2\sqrt3-6}=\frac{\sqrt3}{2\, (\sqrt3-3)}=\frac{\sqrt3}{2\cdot \sqrt3\, (1-\sqrt3)}=\\\\=\frac{1}{2\cdot (1-\sqrt3)}$