Question

Сколько целых решений удовлетворяют неравенству. Пожалуйста подробнее можно. Пример в фото

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$log_3(x-2)^2 \leq 4\\2log_3|x-2| \leq 4\\log_3|x-2| \leq 2\\log_3|x-2| \leq log_39\\0<|x-2| \leq 9\\\left \{ {{|x-2| > 0} \atop {|x-2| \leq9 } \right.\\\left \{ {{x \neq 2} \atop {\left \{ {{x-2 \leq9 } \atop {x-2 \geq -9 }} \right.}} \right.\\\left \{ {{x \neq 2} \atop {\left \{ {{x \leq11 } \atop {x\geq -7 }} \right.}} \right.$

Окончательный ответ:

x ∈ [-7; 2) ∪ (2; 11].

Целые решения: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Всего: 18.

Ответ: 18