вписанная окружность касается гипотенузы прямоугольного треугольника в точке, делящей гипотенузу на отрезки, длинны которых равны 2 и 3. Найдите радиус вписанной окружности
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: r = 1
Пошаговое объяснение:
отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.
т.е. катеты будут равны (2+r) и (3+r)
осталось применить теорему Пифагора)
(2+r)^2 + (3+r)^2 = (2+3)^2
4 + 4r + r^2 + 9 + 6r + r^2 = 25
r^2 + 5r - 6 = 0 по т.Виета
r1 = -6 (не является решением)
r = 1
проверка:
катеты 3 и 4, гипотенуза 5
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад