Question

Лодка проплыла расстояние S между двумя пристанями по реке со скоростью V1 относительно течения туда и обратно за некоторое время. Затем она проплыла такое же расстояние S вдоль берега озера тоже туда и обратно. На сколько больше времени займет поездка по реке, чем по озеру? Скорость реки V0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 = Скорость лодки в стоячей воде (или в озере)

Для реки

S/(V1+V0)  + S/(V1-V0) =t1

(S*V1 - S*V0 + S*V1 + S*V0) / (V1^2 - V0^2)=t1

2S*V1 / (V1^2 - V0^2) = t1

для озера

2*S/ V1 =t2

Для частного

t1/t2=(2S*V1 / (V1^2 - V0^2)) / (2*S/ V1 )

t1/t2= (V1^2) / (V1^2 - V0^2)

Для разности

t1 - t2=2S*V1 / (V1^2 - V0^2)  - 2*S/ V1 =

=2S*(V1^2 - V1^2 + V0^2) / ((V1^2 - V0^2)* V1)

t1 - t2=(2S* V0^2) / ((V1^2 - V0^2)* V1)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Река:

По течению:

t₁ = S / (V₁+V₀)

Против течения:

t₂ = S / (V₁-V₀)

Общее время:

t₀ = t₁+t₂ = S / (V₁+V₀) + S / (V₁-V₀) = 2*S*V₁ / (V₁²-V₀²)

Озеро:

t = 2*S/V₁

Δt = t₀ - t = 2*S*V₁ / (V₁²-V₀²) - 2*S/V₁ = 2*S*(V₁ / (V₁²-V₀²) - 1/V₁) =

= 2*S*V₀² / (V₁*(V₁² - V₀²))