Question

Можете помочь с решением? Заранее спасибо огромное
$x(1-lg5)=lg(2^{x} +x-13)$

Answer 1

$x(1-\lg 5)=\lg(2^x+x-13)\\ \\ x(\lg 10-\lg 5)=\lg \left(2^x\cdot \left(1+\dfrac{x-13}{2^x}\right)\right)\\ \\ \underbrace{x\lg 2}_{\lg2^x}=\lg 2^x+\lg \left(1+\dfrac{x-13}{2^x}\right)\\ \\ \\ \lg \left(1+\dfrac{x-13}{2^x}\right)=0~~~~\Rightarrow~~~ 1+\dfrac{x-13}{2^x}=1\\ \\ \dfrac{x-13}{2^x}=0~~~\Rightarrow~~~ x-13=0~~~\Rightarrow~~~ x=13$

Ответ: x = 13.