Question

Пять колоколов начинают звонить вместе и звонить соответственно с интервалами 6, 5, 7, 10 и 12 секунд. Сколько раз они будут звонить вместе за один час, за исключением первого раза на старте?

Answer 1

Ответ: 8

Пошаговое объяснение:

НОК всех этих чисел равен

2×2×3×5×7=420

В часе - 3600 секунд

3600:420=8 7/60

То есть все часы будут звонить вместе 8 раз в течение часа.

Answer 2

Ответ: 8

Пошаговое объяснение:

Колокола будут звонить одновременно в те моменты времени , когда  это время кратно  каждому из интервалов звонов колоколов.

Разобьем каждое число на простые множители:

6=2*3

5=5

7=7

10=5*2

12=3*4

Таким образом первая их встреча будет  при   наименьшем общем кратном :

t=4*3*5*7=420

В  часе  3600  сек.

Найдем максимальное число кратное  420  и меньшее  3600.

Очевидно что  это число :  420*8= 3360<3600<420*9=3780

Таким образом всего  колокола  будут звонить одновременно 8  раз не  включая  время  старта.