Question

На межшкольном шахматном турнире было сыграно 306 партий, причем каждый игрок играл с каждым две партии ( белыми и черными) Сколько школьников участвовало в турнире?

Answer 1

Ответ:

18.

Объяснение:

Пусть n - количество участников,

тогда n(n - 1) - количество партий.

Составим уравнение и решим его:

n(n - 1) = 306

n² - n - 306 = 0

D = (- 1)² - 4 * (- 306) = 1 + 1224 = 1225 = 35²

$x_{1} =\frac{1+35}{2} =18\\\\x_{2} =\frac{1-35}{2} =-17$

Второй корень не подходит, значит, в турнире участвовало 18 школьников.