Question

АВСД-квадрат.На сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N так,что ВМ=ВN,и опущен перпендикуляр ВО на МС.Найти угол NOD.​

Answer 1

Продлим BO до пересечения с AD в точке E.

△MCB~△MBO, △MBO~△EBA (по двум углам) => △MCB~△EBA

BC=AB => BM=AE => BN=AE => NC=ED

ENCD - прямоугольник (противоположные стороны параллельны и равны, прямой угол)

Диагонали прямоугольника являются диаметрами описанной окружности.

Диаметр EC виден из точки O под прямым углом - точка O лежит на окружности.

Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND - NOD=90.