Question

Лодка с гребцами, скорость которой в неподвижной воде равна 21 км/ч, проходит 600 метров по течению реки, на 0,5 минуты быстрее, чем обратно - против течения. Определите скорость течения реки в км/ч, если считать, что собственная скорость лодки была постоянной.

Answer 1

Ответ:

3км/ч

Объяснение:

x км/ч - V течения

21+x км/ч - скорость по течению

21-x км/ч - скорость против течения

t = S/V

0.6/(21+x) - время пути по течению

0.6/(21-x) - время пути против течения

t против - t по = 0.5 мин

0.5 мин = 1/120 ч

$\frac{0.6}{21 - x} - \frac{0.6}{21 + x} = \frac{1}{120} \\ \frac{6}{21 - x} - \frac{6}{21 + x} = \frac{1}{12} \\ \frac{6(21 + x) - 6(21 - x)}{(21 - x)(21 + x)} - \frac{1}{12} = 0 \\ \frac{12 \times (126 + 6x - 126 + 6x) - 441 + {x}^{2} }{12 \times (21 - x)(21 + x)} = 0 \\ {x}^{2} + 144x - 441 = 0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{144^{2} + 441 \times 4} = 150 \\ x1 = \frac{ - 144 + 150}{2} = 3 \\ x2 = \frac{ - 144 - 150}{2} = - 147$

-147 - посторонний.

3 км/ч - скорость течения реки.