Question

Тригонометрия!!!
Помогите доказать тождества (с решением)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

$(1 + \frac{1}{cos(2x)} +tg(2x))(1 - \frac{1}{cos(2x)} + tg(2x)) = ((1 + tg(2x)) + \frac{1}{cos(2x)} )((1 + tg(2x)) - \frac{1}{cos(2x)}) = (1 + tg(2x))^2 - \frac{1}{cos^2(2x)} = 1 + tg^2(2x) + 2tg(2x) - \frac{1}{cos^2(2x)} = \frac{1}{cos^2(2x)} + 2tg(2x) - \frac{1}{cos^2(2x)} = 2tg(2x)$

2.

$cos(x) + cos(2x) + cos(6x) + cos(7x) = cos(x) + cos(7x) + cos(2x) + cos(6x) = 2cos(4x)cos(3x) + 2cos(4x)cos(2x) = 2cos(4x)(cos(3x) + cos(2x)) = 2cos(4x)(2cos(\frac{5x}{2})cos(\frac{x}{2}) = 4cos(4x)cos(\frac{5x}{2})cos(\frac{x}{2})$

3.

$\frac{cos(2.5\pi - 6x) + sin(\pi + 4x) + sin(3\pi -x)}{sin(2.5\pi + 6x) + cos(4x - 2\pi)+cos(x + 2\pi)} = \frac{-sin(6x) - sin(4x) + sin(x)}{-cos(6x) + cos(4x) + cos(x)} = ...$ Дальше нет идей...