Question

СРОЧНО существует ли пример натуральных чисел m и n ( m не равно n) таких что 1/m + 1/n = 1/2007

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

$\frac{1}{m}+\frac{1}{n} =\frac{m+n}{mn} \\\\\frac{m+n}{mn}=\frac{1}{2007}  \\\\\left \{ {{m+n=1} \atop {mn=2007}}\left \{ {{m=1-n} \atop {mn=2007}} \left \{ {{m=1-n} \atop {(1-n)n=2007}} \right.$

так как n  натуральных число n > 0 = > 1-n тоже должен быть больше нуля так как 2007 положительный

1-n>0

n<1 а таких натуральных чисел нет