Question

помогите пожалуйста !!!

Answer 1

Решать будем графически. Заметим, что при x=2 выражение ax-2a обращается в нуль, стало быть, все прямые вида ax-2a проходят через эту точку. Более того, при x=2 левая часть обращается в нуль. Найдем значение a, при котором прямая ax-2a является касательной к параболе x^2-2x+2.  $x^2-3x+2-ax+2a=x^2-x(a+3)+2a+2$; Дискриминант:

$\Delta=(a+3)^2-8a-8=a^2-2a+1=(a-1)^2=0 \Leftrightarrow a=1$; Из графика видно, что при $a\in(0,\;1]$ есть единственное решение. При этом если ax-2a вертикальная прямая, то решение также одно, но этой прямой не соответствует никакое конечное значение a