Можно ли расположить очки последовательно с 7 до 12 на гранях игрового кубика так, чтобы:
на противоположных гранях была одинаковая сумма очков?
Да
Нет
Если да, то эта сумма равна
запиши число
(если нет, запиши в ответе 0);
на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков?
Нет
Да
Если да, то эта сумма равна
запишите число
(если нет, запиши в ответе 0).
Ответы
Ответ дал:
23
1. Да, например, 7 + 12 = 19, 8 + 11 = 19, 9 + 10 = 19.
2. У куба 8 вершин, значит, из набора чисел 7, 8, 9, 10, 11, 12 нужно составить 8 одинаковых сумм из трёх слагаемых. Запишем все возможные такие суммы:
- 7 + 8 + 9 = 24
- 7 + 8 + 10 = 25
- 7 + 8 + 11 = 26
- 7 + 8 + 12 = 27
- 7 + 9 + 10 = 26
- 7 + 9 + 11 = 27
- 7 + 9 + 12 = 28
- 7 + 10 + 11 = 28
- 7 + 10 + 12 = 29
- 7 + 11 + 12 = 30
- 8 + 9 + 10 = 27
- 8 + 9 + 11 = 28
- 8 + 9 + 12 = 29
- 8 + 10 + 11 = 29
- 8 + 10 + 12 = 30
- 8 + 11 + 12 = 31
- 9 + 10 + 11 = 30
- 9 + 10 + 12 = 31
- 9 + 11 + 12 = 32
- 10 + 11 + 12 = 33
Видим, что каждая сумма повторяется не больше, чем 3 раза. Значит, такого быть не может.
Ответ: 1) 19; 2) 0
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
2 года назад