Question

При сжигании 11,2 л смеси метана и этана (н.у.) выделилось
646 кДж теплоты. Образовавшийся углекислый газ пропустили через 440 г раствора гидроксида натрия с концентрацией 2,75 моль/л
и плотностью 1,1 г/мл. Вычислите массовые доли веществ содержащихся в полученном растворе, если теплота сгорания метана
890 кДж/моль, а теплота сгорания этана 1560 кДж/моль. ​

Answer 1

Дано:

$V(CH_{4})+V(C_{2}H_{6})=11.2\;l\\Q_{all}=646\:kj\\m_{p-pa}(NaOH)=440\:gram\\c(NaOH)=2.75\:\frac{mol}{l}\\\rho_{p-pa}(NaOH)=1.1\:\frac{gram}{ml}\\q(CH_{4})=890\:\frac{kj}{mol}\\q(C_{2}H_{6})=1560\:\frac{kj}{mol}\\\\-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\\\omega'(NaOH)-?\\\omega'(Na_{2}CO_{3})-?$

Решение:

Запишем уравнения протекающих реакций:

$CH_{4}+2O_{2}-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!\!\!\!>\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!^{T\uparrow}\;\;\;\;CO_{2}+2H_{2}O\\\\2C_{2}H_{6}+7O_{2}-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!\!\!\!>\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!^{T\uparrow}\;\;\;\;4CO_{2}+6H_{2}O$

$V(CH_{4})+V(C_{2}H_{6})=11.2\;l\;\;|\div V_{m}\\n(CH_{4})+n(C_{2}H_{6})=0.5\:mol\\\\Q_{all}=n(CH_{4})\times q(CH_{4})+n(C_{2}H_{6})\times q(C_{2}H_{6})\\\\\left \{ {{n(CH_{4})+n(C_{2}H_{6})=0.5\:mol\;\;\bold{(1)}} \atop {n(CH_{4})\times 890\:\frac{kj}{mol}+n(C_{2}H_{6})\times 1560\:\frac{kj}{mol}=640\:kj\;\;\bold{(2)}}} \right.$

$\bold{1)}\:n(CH_{4})+n(C_{2}H_{6})=0.5\:mol\;\Rightarrow n(CH_{4})=0.5\:mol-n(C_{2}H_{6})\\\\ \bold{2)}\:(0.5\:mol-n(C_{2}H_{6}))\times 890\:\frac{kj}{mol}+n(C_{2}H_{6})\times 1560\:\frac{kj}{mol}=640\:kj\:\leftrightarrow\\\\\leftrightarrow445\:kj-n(C_{2}H_{6})\times 890\:\frac{kj}{mol} +n(C_{2}H_{6})\times 1560\:\frac{kj}{mol}=640\:kj\:\leftrightarrow$

$\leftrightarrow n(C_{2}H_{6})(1560\:\frac{kj}{mol}-890\:\frac{kj}{mol})=650\:kj-445\:kj\;\;|\div(1560\:\frac{kj}{mol}-890\:\frac{kj}{mol})\\\\\bold{n(C_{2}H_{6})=\frac{650\:kj-445\:kj}{1560\:\frac{kj}{mol}-890\:\frac{kj}{mol}}=0.306\:mol}\\\bold{n(CH_{4})=0.194\:mol}$

Найдём химическое количество выделившегося углекислого газа:

$\left\ \begin{array}{}n_{CH_{4}}(CO_{2})=n(CH_{4})=0.195\:mol \\n_{C_{2}H_{6}}(CO_{2})=\frac{n(C_{2}H_{6})\times4}{2}=0.612\:mol \\\end{array}\right\}\Rightarrow n(CO_{2})=0.807\:mol$

Запишем уравнение реакции р-ра щёлочи с углекислым газом:

$2NaOH+CO_{2}\rightarrow Na_{2}CO_{3}+H_{2}O$

Найдём количество гидроксида натрия:

$V_{p-pa}(NaOH)=\frac{m_{p-pa}(NaOH)}{\rho_{p-pa}(NaOH)}=\frac{440\:gram}{1.1\:\frac{gram}{ml}}=400\:ml=0.4\:l\\\\n(NaOH)=V_{p-pa}(NaOH)\times c(NaOH)=0.4\:l\times 2.75\:\frac{mol}{l}=1.1\:mol\\\\n'(NaOH)=1.1\:mol-0.807\:mol=0.293\:mol\\\\m'_{p-pa}=m_{p-pa}(NaOH)+n(CO_{2})\times M(CO_{2})=\\=440\:gram+35.5\:gram=475.5\:gram\\\\\omega'(NaOH)=\frac{n'(NaOH)\times M(NaOH))}{m_{p-pa}}=0.025\:\Leftrightarrow 2.5\%$

$n'(Na_{2}CO_{3})=n(CO_{2})=0.807\:mol;\;\omega'(Na_{2}CO_{3})=0.179\:\Leftrightarrow 17.9\%$

Ответ:

$\omega'(NaOH)=2.5\%;\;\;\omega'(Na_{2}CO_{3})=17.9\%$