В треугольнике ABC проведены высоты bd и ce, при этом de=3 и bc=2√3. Чему равен угол BAC.

Mihail001192: 30°

Simba2017: если сказали "А", то....

antonovm: 30 или 150

Mihail001192: Да

ivanproh1: Болтуны...

Ответы

Ответ дал: ivanproh1

Ответ:

<BAC = 30° (150°).

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике СЕА косинус угла А равен

CosA = AE/AC.

В прямоугольном треугольнике ADB косинус угла А равен

CosA = AD/AB.

Следовательно, АЕ/АС = AD/AB. => треугольник DAE подобен треугольнику АВС c коэффициентом подобия, равным CosA.

CosA = DE/BC = 3/2√3 = √3 /2.

Ответ: угол А равен 30°. (Или 150° для тупоугольного треугольника с тупым углом А).

P.S. Насчет подобия - это теорема, которую, может быть, Вы не проходили. Она справедлива, естественно, для любых треугольников. Но для любознательных привожу все варианты.

Приложения:

antonovm: Вероятно тем , что я указал на неполноту вашего решения ?

ivanproh1: Я недоволен тем, что Вы, Миша и др. мешаете своими комментариями (показывая свою эрудицию) пользователям давать свои решения. Насколько я знаком с правилами сервиса, неполные ответы должны УДАЛЯТЬСЯ. А вот комментарии - пожалуйста, вот какой я молодец! Знаешь решение - дай его, а не флуди. (просто свою реплику я поместил не туда - надо бы под вопросом).

ivanproh1: А насчет неполноты - согласен, можно и теорему Пифагора потребовать доказать, если на нее есть ссылка в решении.

antonovm: Это каким же образом наши комменты помешали вам разместить решение ? Наоборот , пользователи будут знать , что задача имеет 2 решения и не забудут второй вариант , а вот хамить не надо : "Болтуны" ; "А еще модератор "

antonovm: Кстати , ваше решение осталось неполным , треугольник может оказаться и прямоугольным

ivanproh1: Отметьте как неполное решение и удалите.

antonovm: Модераторы и архивариусы должны дать возможность пользователям самим решать , а не навязывать свои решения , задача имеет 2 решения и эта информация должна была помочь школьникам , мне и вероятно Мише, действительно не интересно решать подобные задачи , да я и не хотел это делать , но после вашего хамства пришлось

Simba2017: не надо было писать ответ...

Simba2017: я раньше тоже так делала, пока не поняла как это раздражает авторов вопросов...

ivanproh1: Спасибо

Ответ дал: antonovm

Ответ:

30° или 150°

Объяснение:

Приложения: