Question

В полуокружность радиуса √5 вписан квадрат так, что две его вершины лежат на диаметре, Найти длину стороны квадрата

Answer 1

Ответ: 2.

Пошаговое объяснение:

сторона квадрата (а);

если полуокружность достроить до полной окружности и построить такой же квадрат во второй половинке окружности, получим вписанный в окружность прямоугольник со сторонами (а) и (2а) и диаметр окружности будет диагональю прямоугольника или гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами (а) и (2а) и можно по т.Пифагора составить уравнение

(2V5)^2 = a^2 + (2a)^2

5a^2 = 4*5

a = 2