Question

Результат упрощения выражения равен

Answer 1

В условии опечатка, есть две открывающие скобки и только одна закрывающая. Варианты расположения недостающей скобки

$1)~~~\bigg(\sqrt6-\sqrt2-1\times\Big(\sqrt6+\sqrt2+1\Big)\bigg)=\\\\~~~=\sqrt6-\sqrt2-\Big(\sqrt6+\sqrt2+1\Big)=\\\\~~~=\underline{\sqrt6}-\sqrt2-\underline{\sqrt6}-\sqrt2-1\boldsymbol{=-2\sqrt2-1}$

$2)~~~\bigg(\sqrt6-\sqrt2-1\bigg)\times\bigg(\sqrt6+\sqrt2+1\bigg)=\\\\~~~=\bigg(\sqrt6-\big(\sqrt2+1\big)\bigg)\times\bigg(\sqrt6+\big(\sqrt2+1\big)\bigg)=\\\\~~~=\Big(\sqrt6\Big)^2-\Big(\sqrt2+1\Big)^2=6-\Big(2+2\sqrt2+1\Big)=\\\\~~~=6-3-2\sqrt2\boldsymbol{=3-2\sqrt2}$

Использована формула разности квадратов

(a - b)(a + b) = a² - b²