Question

Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: $\displaystyle {a_5=-123\frac{3}{7}}.$

Решение:  

Сначала составим систему уравнений по условию, выразив все через а₂ (второй член геометричеcкой прогрессии) и d (знаменатель):

$\displaystyle \left \{ {a_2d^2-a_2=20} \atop {a_2d^2-a_2d=24}} \right.\\\\\left \{ {{a_2(d^2-1)=20} \atop {a_2(d^2-d)=24}} \right. \\\\\frac{20}{d^2-1} = \frac{24}{d^2-d}; \;\;\; d^2-1\neq 0, \;\; d^2-d\neq 0\\\\20(d^2-d)=24(d^2-1)\\\\5(d^2-d)=6(d^2-1)\\\\5d^2-5d=6d^2-6\\\\d^2+5d-6=0\\\\d_1=-6; \;\;\; d_2=1.$

Второй корень не подходит, так как дает ноль в знаменателе, поэтому $d=-6$. Тогда можно найти a₂:

$a_2d^2-a_2d=24\\a_2(-6)^2-a_2(-6) = 24\\36a_2+6a_2=24\\42a_2=24\\a_2 =\frac{4}{7} .$

Тогда, с помощью домножений на -6, мы сможем найти первые пять членов геометрической прогрессии:

$\displaystyle a_1 = -\frac{2}{21}\\a_2=\frac{4}{7}\\a_3=-3\frac{3}{7} \\a_4=20\frac{4}{7} \\\boxed {a_5=-123\frac{3}{7}}$

Задача решена!

Answer 2

Ответ: b5 = -123 целых 3/7

Объяснение:

{ b4-b2 = 20

{ b4-b3 = 24

можно вычесть уравнения

b3-b2 = -4

{ b1*q^2 - b1*q = -4

{ b1*q^3 - b1*q^2 = 24

{ b1*q*(q-1) = -4

{ b1*q^2*(q-1) = 24 ---> q*(-4) = 24

q = -6

b1 = -4 / (-6*(-7)) = -2/21

b5 = 6^4 * (-2/21) = -864/7 = -123 целых 3/7