Question

Человек, рост которого составляет 186 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 167 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,42 м, то его тень станет равна 251 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Дано: CD = 167 см; CG = h₁ = 186 см; CE = 42 см; EF = 251 см; ВС = х см.

Найти: AB = h

----------------------------------------------

Так как треугольники ABD и GCD подобны по первому признаку подобия (∠AВD = ∠GСD и ∠D - общий), то:

           h/h₁ = BD/CD = (x + 167)/167

Треугольники ABF и KEF также подобны по двум углам. Тогда:

           h/h₁ = BF/EF = (x + 42 + 251)/251

Найдем х = ВС:

           (x + 167)/167 = (x + 42 + 251)/251

           251x + 41917 = 167x + 48931

           84x = 7014

           x = 83,5 (см)     =>       h/186 = (83,5 + 167)/167

                                                 167h = 46593

                                                 h = 279 (см)

Ответ: 279 см.