Question

Пожалуйста,объясните как находиться ОБЛАСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ФУНКЦИИ y=sin(x)+cos(x). Не понимаю как преобразовать и что делать...

Answer 1

$sinx+cosx=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}sinx+\frac{1}{\sqrt{2}}cosx)=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx)=\\=\sqrt{2}(sinxsin\frac{\pi}{4}+cosxcos\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})$

Если E(f) = [a; b], то E(g) = [ka; kb], где g(x)=k·f(x).

$f(x) := sin(x+\frac{\pi}{4}),$

E(f) = [-1; 1].

$g(x) := \sqrt{2}f(x)= \sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}),$

E(g) = [-√2; √2].

Ответ: E(y) = [-√2; √2]

Answer 2

Решение задания приложено