Question

$\sqrt[4]{(x - 3) {}^{4} } + \sqrt[4]{(x - 7.5) {}^{4} }$
якщо
$x = \sqrt{10}$
​

Answer 1

Відповідь: 4,5.

Покрокове пояснення:

Answer 2

$\sqrt[4]{(x-3)^4} +\sqrt[4]{(x-7,5)^4} =|x-3|+|x-7,5| = |\sqrt{10}-3 |+|\sqrt{10}-7,5|.$

Узнаем какого знака подмодульные выражения, чтобы понять, как раскрывать модули.

√10 - 3 ∨ 0,

√10 ∨ 3,

10 > 9 ⇒ √10 - 3 > 0.

√10 - 7,5 ∨ 0,

√10 ∨ 7,5,

10 < 56,25 ⇒ √10 - 7,5 < 0.

$|\sqrt{10}-3 |+|\sqrt{10}-7,5|=\sqrt{10}-3-(\sqrt{10}-7,5)=7,5-3=4,5.$

Ответ: 4,5.