Question

при каких значениях а уравнение x2 - (2a - 6)x +3a + 9 = 0 имеет корни разных знаков?​

Answer 1

Нужно определить при каких значения параметра а, квадратное уравнение имеет корни разных знаков, для этого, используя теорему Виета, решим неравенство :

$3a+9<0~~~\Rightarrow~~~ a<-3$

С учетом существования корней, получим ответ $a \in (-\infty;-3)$