Question

Иванов, Петров, Сидоров сыграли три партии, причём проигравший обязан был отдать из своих монет двум другим столько, сколько каждый из них имел. Проиграли последовательно Петров , Иванов, Сидоров. После этого у каждого осталось по 8 монет. Сколько монет было у каждого вначале?​

Answer 1

Будем решать с конца. Конечная позиция (8, 8, 8). Последним проиграл Сидоров. Значит, предпоследняя позиция была (4, 4, 16). Делаем так еще три раза: (8, 8, 8)←(4, 4, 16)←(2, 14, 8)←(13, 7, 4)

Следовательно, у Петрова было 13 монет, у Иванова 7, у Сидорова 4