Question

Решите уравнение. Пожалуйста, распишите очень подробно.

Answer 1

Ответ:

x1=1-√2

x2=1+√2

Пошаговое объяснение:

${4}^{ {x}^{2} - 2x + 1} + {4}^{ {x}^{2} - 2x} = 20$

${4}^{ {x}^{2} - 2x } \times {4}^{1} + {4}^{ {x}^{2} - 2x} = 20$

вынесение за скобки общего множителя 4^(х^2-2х), получим:

${4}^{ {x}^{2} - 2x} \times (4 + 1) = 20$

${4}^{ {x}^{2} - 2x} = 20 \div 5$

${4}^{ {x}^{2} - 2x } = {4}^{1}$

простейшее показательное уравнение

${x}^{2} - 2x = 1$

${x}^{2} - 2x - 1 = 0$

D=8

x1=(2-√8):2=(2-2√2):2=1-√2

x2=1+√2