Question

Пожалуйста помогите! Алгебра 8 класс... ​

Answer 1

$\frac{x^2-2(a+1)x+6a-3}{\sqrt{2+x-x^2}} = 0\\If \sqrt{2+x-x^2} \neq 0 =>\\=> x^2-2(a+1)x+6a-3 = 0\\D/4 = 0 = (a+1)^2 - 6a + 3 = a^2-4a+4 = (a-2)^2 => a = 2$

Найдем этот корень:

$x^2 - (2*2+2)x+6*2-3 = 0\\x^2 -6x + 9 = 0\\(x-3)^2 = 0\\x = 3$

Так как подкоренное выражение строго положительное, то этот корень, увы, не подходит.

Теперь рассмотрим другой случай. Рассмотрим квадратный трехчлен:

$2 + x - x^2=0\\x^2 - x - 2 = 0\\x_1=-1\\x_2=2\\2+x-x^2=-(x+1)(x-2)$

Пусть один из корней числителя - это x = 2. Так как это ноль знаменателя, то это число не является корнем, а значит, второй корень числителя будет единственным, если будет подходить по ОДЗ.

Подставим x = 2 в числитель и найдем параметр:

$2^2-(2a+2)*2+6a-3 = 0\\4 - 4a - 4 + 6a - 3 = 2a - 3 = 0 => a = 1.5$

Теперь найдем второй корень при данном параметре:

$x^2 - (2*1.5+2)x+6*1.5-3 = 0\\x^2 - 5x + 6 = 0\\x_1 = 2\\x_2 = 3$

Увы, тройка не подходит по ОДЗ.

Теперь проделаем то же самое при x = -1.

$(-1)^2 - (2a+2)(-1) + 6a-3=0\\1 + 2a + 2 + 6a - 3 = 8a = 0 => a = 0$

Подставляем вместо а число нуль:

$x^2 - (2*0+2)x + 6*0-3 = 0\\x^2-2x-3=0\\x_1=-1\\x_2=3$

Что ж, снова три и снова не подходит по ОДЗ.

По идеи, это все случаи, не могу больше придумать.

Ответ: ∅