Question

Два угла треугольника a и b, причем sina+sinb=корень из 2*cos a-b/2. Найдите наибольший угол этого треугольника

Answer 1

Ответ: 90°.

Пошаговое объяснение:

формула "сумма синусов"

sin(a) +sin(b) = 2*sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

очевидно, что (a-b)/2 ≠ 90°, следовательно, можно разделить обе части равенства на косинус, который нулю не равен;

останется sin((a+b)/2) = V2 / 2

(a+b)/2 = 45° ( (a+b)/2 ≠ 135° )

т.е.

сумма двух углов треугольника =90°,

следовательно, третий угол =90° - это и есть наибольший угол)