Предмет: Математика
Автор: tanushka112
Вопрос задан 1 год назад

Основание ABCD призмы ABCDA1B1C1D1— трапеция с основаниями AB=2CD.
Найдите угол между боковым ребром AA1 и этой плоскостью,если призма прямая, трапеция ABCD— прямоугольная с прямым углом при вершине B, а BC=CD и AA1=√6CD.

dnepr1: Что такое "ЭТА ПЛОСКОСТЬ"?. Если основание - то у ПРЯМОЙ призмы боковые рёбра перпендикулярны основанию!

tanushka112: простите, плоскость BA1D1

Ответы

Ответ дал: dnepr1

Пусть CD = а, тогда AB=2CD = 2а. Высота призмы АА1 = а√6.

Так как трапеция ABCD— прямоугольная с прямым углом при вершине B, то ребро АА1 лежит в плоскости грани АА1В1, перпендикулярной заданной плоскости.

Отсюда угол АА1В - это плоский угол между АА1 и заданной плоскостью.

tg(АА1В) = 2а/а√6 = 2/√6 = √6/3.

Угол равен arc tg(√6/3) = 0,68472 радиан = 39,2315 градуса.

tanushka112: не совпадает с ответом в ключах

dnepr1: Да, ответ неверный. Не ту плоскость принял - этот ответ к плоскости А1ВС.

dnepr1: Плоскость BA1D1 пересекает основание по прямой, параллельной ребру A1D1 и проходит через точку В. Надо провести перпендикулярную плоскость через АА1. Длина АА2 = а√2. Угол равен arc tg(√2/√6) = arc tg(1/√3) = 30 градусов.

tanushka112: спасибо

Вас заинтересует

Қазақ тiлi

4 месяца назад

190-бет 2-тапсырма найдите пожалуиста

Литература

4 месяца назад

чем отличается литература от живописи? напишите в 7 предложениях

История

11 месяцев назад

Срочно помогите пожалуйста!!!!!

Алгебра