Ответы
Ответ дал:
1
Т.к. все стороны треугольника равны, то он правильный.
Используем следующие теоремы:
В правильном треугольнике все медианы являются биссектрисами и высотами.
Медианы точкой пересечения делятся 2:1 считая от вершины.
Теорема Пифагора.
Решение.
3 = OA₁ = (1/3)*AA₁ = (1/3)*h,
AA₁ = h = 3*OA₁ = 3*3 = 9,
AB=BC=AC=a,
По теореме Пифагора:
AC² = AA₁² + A₁C²,
AC = a,
A₁C = a/2;
a² = h² + (a/2)²,
a² - (a²/4) = h²,
(3/4)*a² = h²,
a² = (4/3)*h²,
a = h*(2/√3) = 9*(2/√3) = (9/3)*2*√3 = 6*√3,
S = (1/2)*a*h = (1/2)*(6*√3)*9 = 9*3*√3 = 27*√3.
Ответ. 27*√3.
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад