Question

Трапеция BCHM с основанием BM вписана в окружность. Найти углы C, H, M, если угол B равен 76 градусов, и определите вид трапеции.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  описать окружность можно только около равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

В=М=76   С=Н=180-76=104

Answer 2

Ответ:

∠В = ∠М = 76°, ∠С = ∠Н = 104°, трапеция равнобедренная с основанием ВМ.

Пошаговое объяснение:

1. Если четырёхугольник вписан в окружность, то по теореме сумма противолежащих его углов равна 180°.

По условию ∠В и ∠Н противолежащие, тогда

∠Н = 180° - 76° = 104°.

2. По условию СН ll BM, тогда ∠В + ∠С = 180° как внутренние односторонние при секущей ВС, тогда

∠С = 180° - 76° = 104°.

3. ∠С и ∠М противолежащие во вписанном четырёхугольнике, тогда

∠М = 180° - ∠С = 180° - 104° = 76°.

Получили, что в трапеции BCHM ∠В = ∠М = 76°, ∠С = ∠Н = 104°, трапеция является равнобедренной по признаку.