Question

Задача по комбинаторике.
В коробке конфет есть 8 шоколадных и 6 карамельных конфет. Определите количество способов выбора случайным образом 9 конфет, из которых 5 шоколадных и 4 карамельных. Спасибо за помощь!

Answer 1

5 шоколадных конфет можно выбрать

$C_8^5 = \frac{8!}{5!\cdot (8-5)!} = \frac{8!}{5!\cdot 3!} =$

$= \frac{6\cdot 7\cdot 8}{2\cdot 3} = 7\cdot 8 = 56$ способами.

4 карамельные конфеты можно выбрать

$C_6^4 = \frac{6!}{4!\cdot (6-4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!} =$

$= \frac{5\cdot 6}{2} = 5\cdot 3 = 15$ способами.

По правилу произведения 5 шоколадных и 4 карамельных конфет можно выбрать

56*15 = 840 способами.

Ответ. 840.