Question

Помогите, пожалуйста, разобраться
Решала подобные, без переменной в правой части, а тут не пойму как делать
$|x^{2} - 2x| = 3 - 2x$
​

Answer 1

ОДЗ:

3-2x≥0

3≥2x

x≤1,5

x∈(-∞;1,5]

Решение:

1) x²-2x≥0

x∈(-∞;0]

x²-2x=3-2x

x²=3

x1=-√3,

x2= √3 - не корень по ОДЗ

2) x²-2x<0

x∈(0;1,5]

x²-2x=-3+2x

x²-4x+3=0

D= 16-12=4

x1= (4+2)/2= 3 - не корень

x2= (4-2)/2= 1

Ответ: x1= -√3, x2= 1

Answer 2

Ответ:  $x=-\sqrt3\; ,\; x=1\; .$

Объяснение:

$|x^2-2x|=3-2x\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2-2x=\pm (3-2x)\\\\a)\; \; x^2-2x=3-2x\; \; ,\; \; x^2=3\; \; ,\; \; x_{1,2}=\pm \sqrt3\\\\b)\; \; x^2-2x=-(3-2x)\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2-4x+3=0\; ,\; \; x_3=1\; ,\; x_4=3\\\\Proverka:\; \; x=-\sqrt3:\; \; |3+2\sqrt3|= 3+2\sqrt3\; \; verno\\\\x=\sqrt3:\; \; |3-2\sqrt3|=3-2\sqrt3\; ,\; \; 3-2\sqrt3\approx -0,4\; ,\; \; |-0,4|=0,4\ne -0,4\\\\x=1:\; \; |1-2|=3-2\; ,\; \; |-1|=1\; ,\; \; 1=1\; \; verno\\\\x=3:\; \; |9-6|=3-6\; ,\; \; |3|=-3\; \; neverno,\; t.k.\; |3|=3\ne -3\\\\Otvet:\; \; x=-\sqrt3\; ,\; \; x=1\; .$