Question

Найдите сумму корней уравнения

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

Поделим с остатком левую часть уравнения, тогда получится

$\frac{4x}{x+2}=4-\frac{8}{x+2 }$

Это значит:

$4-\frac{8}{x+2} = 4 - x\\x = \frac{8}{x+2 }\\x(x+2)=8\\x^2+2x-8 = 0$

Дискриминант положительный (D = 36), значит есть два действительных корня, сумма которых (по теореме Виета) равна -2.

UPD:

Стоит иметь ввиду, что при x = -2 уравнение не имеет смысла, поэтому если какой-то корень уравнения = -2, то его не учитываем. В нашем случае такого нет, так как корни подбираются по теореме Виета очень легко: x1 = -4; x2 = 2