Question

Доказать что произведение трех последовательных чисел, меньше из которых является четным, делится на 24

Answer 1

Рассмотрим числа a, a+1, a+2. Поскольку a четно, то a+2 тоже четно. Более того, ровно одно из чисел a и a+2 делится на 4. Среди трех последовательных чисел обязательно найдется одно, кратное трем. Следовательно, a(a+1)(a+2) делится на 2*4*3=24