Question

Деревянный шар падает с большой высоты с установившейся скоростью V0. Определите установившуюся скорость V падения железного шара такого же размера. Силу сопротивления принять пропорциональной квадрату скорости движения. Плотность железа в N раз больше плотности дерева.

Answer 1

Ответ:

$v_0 \sqrt{N}$

Объяснение:

Уравнение движения (в проекции на вертикальную ось) имеет вид $ma=mg-kv^2$

В режиме установившейся скорости ускорение равно нулю, тогда

$mg=kv^2\\\dfrac{m}{v^2}=\mathrm{const}$

Масса железного шара в $N$ раз больше массы деревянного, тогда, чтобы отношение было постоянным, установившаяся скорость железного шара должна быть в $\sqrt{N}$ раз больше скорости деревянного