Question

В треугольника АВС медианы АА1 ,ВВ1 пересекаются в точке О.В треугольник АОВ - средняя линия КМ.Докажите,что КА 1В 1М -параллелограм

Answer 1

Средняя линия параллельна основанию и равна его половине.

KM - средняя линия в AOB. KM||AB, KM=AB/2

АА1, ВВ1 - медианы. А1, В1 - середины сторон.

A1B1 - средняя линия в ACB. A1B1||AB, A1B1=AB/2

KM||AB||A1B1, KM=AB/2=A1B1

Противоположные стороны параллельны и равны, KA1B1M - параллелограмм.