Question

Спасити дам 20 баллов! Запишите полный ход решения а не просто ответ! Как можно быстрее.... Записывайте решение целиком и полностью!! Это важно!

Answer 1

Ответ:

$\frac{z^{2}-3z+9}{9z^{2}-1}*\frac{3z^{2}+z}{z^{3}+27}=\frac{z^{2}-3z+9}{(3z+1)(3z-1)}*\frac{z(3z+1)}{(z+3)(z^{2}-3z+9)}=\frac{z}{(3z-1)(z+3)}$    

Тут должно быть все понятно, там сумма кубов двух выражений - формула сокращенного умножения

$\frac{z}{(3z-1)(z+3)} - \frac{z+3}{3z-z} = \frac{z}{(3z-1)(z+3)} - \frac{z+3}{z(3z-1)} = \frac{z^{2}-(z+3)^{2} }{z(3z-1)(z+3)} = \frac{z^{2}-(z^{2}+6z+9)}{z(3z-1)(z+3)} = \frac{-6z-9}{z(3z-1)(z+3)}$

Тут приводим к общему знаменателю, раскладываем квадрат суммы, приводим подобные члены.

$\frac{-6z-9}{z(3z-1)(z+3)} : \frac{5}{z^{2}+3z} = \frac{-6z-9}{z(3z-1)(z+3)} * \frac{z^{2}+3z}{5} = \frac{-6z-9}{(3z-1)*5}$

Тут из сложного может быть только то,что сокращается z и (z+3) с числителем при умножении,но если присмотреться,то z и (z+3) в произведении дают как раз тот числитель.

$\frac{-6z-9}{(3z-1)*5}-\frac{15z+6}{5-15z}=\frac{-6z-9}{15z-5} * \frac{15z+6}{5-15z}=\frac{-1(6z+9)}{-1(-15z+5)} -\frac{15z+6}{5-15z}=\frac{6z+9-15z-6}{5-15z}=\frac{-9z+3}{5-15z}=\frac{-3(3z-1)}{-5(-1+3z)}=\frac{-3}{-5}=\frac{3}{5}$

Тут из ложного может показаться вынос минуса за скобки и его сокращение, также -15z+5 равно 5-15z,потом приводим подобные члены, выносим из числителя -3,а из знаменателя -5,скобки сокращаются и минус тоже