Предмет: Геометрия
Автор: ЕваКузнецова
Вопрос задан 1 год назад

Через вершины A и C треугольника ABC проходит окружность, пересекающая сторону AB в точке D и касающаяся стороны BC. Найдите AD, если AC=12,BC=6,DC=4√3.

Mihail001192: 4V3

Аноним: Автор вопроса, в условии сказано, что треугольник прямоугольный?

antonovm: Я не автор вопроса , но треугольник и в самом деле прямоугольный с углами 30 и 60 , в этом легко убедиться применив теорему , обратную к теореме Пифагора

Аноним: Вы имеете ввиду, что 12=2*6, 12 гипотенуза, 6 катет. Это я тоже предполагала, но если сделать рисунок сторона 12, сторона 6, ну примерно как у меня, как знать, какой между ними угол, а если не прямой. Вы понимаете о чем я? Хочу разобраться. Я знаю такую задачу, но там указано, что треуг. прямоугольный и далее все понятно, и рисунок понятен. Я исходила из того, что не знаем вид треугольника.

Аноним: Может упускаю какое - то свойство.

antonovm: из вашего решения следует , что стороны треугольника 6 , 12 и 6корней из3 , а значит он прямоугольный

Аноним: Это понятно становится уже "потом", вот в чем дело.

Аноним: Я уже вижу 2 признак подобия, разобралась.

Аноним: Сорри, первый.

Ответы

Ответ дал: Аноним

Решение задания приложено. Используем первый признак подобия треугольников. Второй способ оставляю (использование теоремы синусов). Треугольник намеренно не изображают прямоугольным, так как этого не требуют доказать и изначально нам ничего об этом неизвестно.

Приложения:

Аноним: Думаю, сейчас разместят ещё решение, другим способом.

Mihail001192: Ну, конечно, из подобия двух треугольников вытаскиваем два соотношения и получаем ответ, и кстати, рисунок по-другому выглядит, угол А = 30°, угол С = 60°, угол В = 90°.

Аноним: Да, я хочу посмотреть другое решение. Разместите.

Аноним: Как знать заранее, что треуг. прямоугольный?

siestarjoki: Мне кажется, в этой задаче вначале вычисления, а уже потом выводы об углах.

Аноним: О господи, угол общий же. Утро вечера мудренее. Спасибо.

Ответ дал: siestarjoki

∠CAD=∪CD/2=∠BCD

△ABC~△CBD

AB =BC*AC/CD

BD =BC*CD/AC

AD= AB-BD =6(12/4√3 -4√3/12) =4√3

Приложения: