Question

Решите
1(x-2'5) -4 1/5 = 6,3/(x-2,5)
2) 3,5*(x+2 1/4 5) = 14​

Answer 1

1) (x-2,5) -4(1/5) = 6,3/(x-2,5)|×(х-2,5)

так как на ноль делить нельзя:

(х-2,5)≠0
х≠2,5

(х-2,5)(х-2,5)=(х-2,5)²

4(1/5)=4,2

(х-2,5)²-4,2(х-2,5)=6,3(х-2,5)/(х-2,5)

х²-5х+6,25-4,2х+10,5=6,3

х²-9,2х+16,75-6,3=0

х²-9,2х+10,45=0

D²=(-(-9,2))²-4×1×10,45=84,64-41,8=42,84

x1=(-(-9,2)-√42,84/2×1|√42,84=6,545|=(9,2-6,545)/2=2,655/2=1,3275≈1,33

x2=(-(-9,2)+√42,84)/2×1=(9,2+6,545)/2=15,745/2=7,8725≈7,87

Проверка:

(1,33-2,5)-4,2=6,3/(1,33-2,5)

-1,17-4,2=6,3/(-1,17)

(-5,37)=(-5,38)

(-5,4)=(-5,4)-истина

(7,87-2,5)-4,2=6,3/(7,87-2,5)

5,37-4,2=6,3/5,37

1,17=1,173|1,173≈1,17

1,17=1,17-истина

Ответ: Оба корня, х1=1,33 и х2=7,87, являются нашим решением. Так как удовлетворяют нашему условию х≠2,5


2) 3,5*(x+2(1/45)) =14|÷3,5

х+2(1/45)=4

2(1/45)=(91/45)

х=4-(91/45)

х=(4×45-91)/45

х=(180-91)/45

х=(89/45)

х=1(44/45)

Проверка:

3,5(1(44/45)+2(1/45))=14

3,5×4=14

14=14-истина.

Ответ: х=1(44/45)