У трикутнику ABC на середній лінії DE, паралельній AB, як на діаметрі побудовано коло, що перетинає сторони AC i BC в точках m i N. Знайти MN, якщо BC=a, AC=b, AB=c.
(8-9 клас, можна україньскою або російською)
Ответы
Ответ дал:
2
∠DME = ∠DNE = 90° - углы, опирающиеся на диаметр
ΔCMN подобен ΔСED по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними: |cosα| = CN/CD = CM/CE = MN/DE
По теореме косинусов в ΔАВС: |cosα| = (а² + b² - c²)/2ab
MN/DE = (a² + b² - c²)/2ab ⇒ MN = c•(a² + b² - c²)/4ab
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/af4/af47595995907959858eb8084cc0f0e7.png)
![](https://st.uroker.com/files/828/82871aa6e6ba489cea2efc5d28b9b5c7.jpg)
Vikutoriya:
Дякую, але теорему косинів ще не вчила(cosα - це cos кута C?)
Вас заинтересует
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад