Question

Найдите сумму значений x и y удовлетворяющих системе уравнений

Answer 1

ОДЗ :

y ≥ 0

$\left \{ {{\sqrt{y}=x+1 } \atop {x-y=-3}} \right.\\\\\left \{ {{x=y-3} \atop {\sqrt{y}=y-3+1 }} \right.\\\\\left \{ {{x=y-3} \atop {\sqrt{y}=y-2 }} \right.\\\\\sqrt{y}=m,m\geq0\\\\m^{2}-m-2=0\\\\m_{1}=2\\\\m_{2}=-1$

m = - 1 - не подходит

$\sqrt{y}=2\\\\y=4\\\\x=4-3=1\\\\x+y=1+4=5\\\\Otvet:5$

Answer 2

Ответ: х+у = 1+4 = 5

Объяснение:

ОДЗ: у >= 0; х >= -1

из второго уравнения: х = у-3

первое уравнение:

возведем обе части равенства в квадрат

у = (у-3)^2 + 2(у-3) + 1

у^2 - 5у + 4 = 0

по т.Виета корни: у1 = 1; у2 = 4

х1 = 1-3 = -2 (посторонний)

х2 = 4-3 = 1

Ответ: (1; 4)

проверка: V4 = 1+1 (верно)

1-4 = -3 (верно)