Question

докажите что если х>0, то х+1/х>2​

Answer 1

В условии опечатка, должно быть $x+\frac{1}{x}\geq 2$. Для положительных значений x, применим неравенство Коши

$x+\frac{1}{x}\geq 2\cdot \sqrt{x\cdot \frac{1}{x}}=2$