Question

Помогите решить задания 12 и 13, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1. Вариант №3.

2. Вариант №4.

Объяснение:

1) Воспользуемся свойствами логарифмов:

$2^{\log_23} = 3\\\log_72-\log_714=\log_7\frac{2}{14}=\log_7\frac{1}{7}=-1\\3 - 1 = 2$

Правильный ответ 2, что соответствует варианту ответа 3

2) Подкоренное выражение должно выражаться неотрицательным числом, чтобы корень сам по себе имел смысл. Решим неравенство:

$(\frac{1}{3})^{3x-7} \geq 1$

Так как единица - это любое, отличное от нуля, число в нулевой степени, можно записать неравенство так:

$(\frac{1}{3})^{3x-7} \geq (\frac{1}{3})^0\\3x - 7 \leq 0\\3x \leq 7\\x \leq \frac{7}{3}$

Этому ответу соответствует промежуток с вариантом ответа №4

Answer 2

$12)2^{log_{2}3}+log_{7}2-log_{7}14=3+log_{7}\frac{2}{14}=3+log_{7}7^{-1}=3-log_{7}7=3-1=\boxed{2}$

13)Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$(\frac{1}{3})^{3x-7}-1\geq0\\\\(\frac{1}{3})^{3x-7}\geq1\\\\(\frac{1}{3})^{3x-7}\geq(\frac{1}{3})^{o}\\\\0<\frac{1}{3}<1\Rightarrow 3x-7\leq 0\\\\3x\leq 7\\\\x\leq \frac{7}{3}\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty;\frac{7}{3}]}$