Question

В равносторонний трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Вычислить длину высоты трапеции, если длины ее оснований равны 16 см и 20 см.

Answer 1

Равносторонних трапеций не бывает, скорее всего имеется в виду равнобокая трапеция (с равными боковыми сторонами).

Если одну из диагоналей перенести в общую вершину со второй диагональю, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом вверху и углами по 45 градусов у нижнего основания.

Тогда легко находится высота треугольника - она и высота трапеции.

Высота равна половине гипотенузы нового треугольника, которая равна 16 + 20 = 36 см.

Ответ: длина высоты трапеции равна 36/2 = 18 см.