Question

Сторона квадрата 4 см.Найдите радиус описанной около него окружности

Answer 1

Ответ:

2√2 см

Объяснение:

1) а=4 см

За теоремой Пифагора найдём d

${d}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {d}^{2} = {4}^{2} + {4}^{2} \\ {d}^{2} = 32 \\ d = 4 \sqrt{2}$

R=4√2/2=2√2 см

2) a=4 см

R=(4×√2)/2=2√2 см

Answer 2

Ответ:

2√2 см.

Объяснение:

Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

Длина радиуса равна половине длины диагонали. Длина самой диагонали по теореме Пифагора равна √(4^2 + 4^2) = 4√2 см, тогда R = 1/2•4√2 = 2√2 (см).

Часто, понимая, что квадрат является правильным четырёхугольника, используют формулу

а4 = R√2, тогда

R = a4 /√2, где а4 - длина стороны квадрата.

В нашем случае

R = 4 /√2 = 2√2 (см).