Question

О - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Выразите через векторы AB=a, AD=b векторы BD=OC

Answer 1

Решение: векторы AB=a,AD=bвектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-bвектор AO=12 векторAC=12*(векторAB+векторAD)=12*(a+b) По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторABвекторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=12векторACВектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма