Question

Помогите решить неравенство с модулем. Подробнее пожалуйста

Answer 1

Так как обе части неравенства неотрицательны, мы имеем право возвести их в квадрат. Получим:

$(5-2x)^2 > (x-4)^2\\(5-2x)^2 - (x-4)^2 > 0\\(5-2x-x+4)(5-2x+x-4)>0\\(9-3x)(1-x)>0\\(x-3)(x-1)>0\\++++(1)-----(3)+++++>x\\x \in (-\infty; 1) (3; +\infty)\\Answer: 4$