Question

Помогите пожалуйста, нужно очень срочно! 14 баллов

Записать формулы для вычисления числа перестановок Pk, числа размещений A kn и числа сочетаний C kn, а также вычислить их при за-данных n и k

n=10, k=3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$P_k=k!\\\\P_3=3!=6\\\\A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}\\\\A_{10}^3=\dfrac{10!}{7!}=8*9*10=720\\\\C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\\\\C_{10}^3=\dfrac{10!}{3!*7!}=8*9*10 : 6=120$

Answer 2

$P_k=k!=3!=1\cdot2\cdot3=6\\\\A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=8\cdot9\cdot10=720\\\\C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10!}{3!\cdot7!}=\frac{8\cdot9\cdot10}{1\cdot2\cdot3}=\frac{720}{6}=120$