Question

Космическая ракета удаляется от Земли.На каком расстоянии от земной поверхности ускорение свободного падения ракеты уменьшится в 0,25 раза по сравнению с ускорением свободного падения на земной поверхности?Радиус Земли принять равным 6400 км

Answer 1

Ответ:

6 400 км

Объяснение:

Ускорение свободного падения на Земле:

g₀ = G*M₃ / R₃²             (1)

Ускорение свободного падения на высоте h:

g = G*M₃ / (R₃+h)₂       (2)

g/g₀ = 0,25 = 1/4  - по условию.

Разделим (2) на (1)

1/4 = R₃² / (R₃+h)²

Извлечем квадратный корень из обеих частей равенства:

1/2 =  R₃ / (R₃+h)

Отсюда:

R₃+h = 2·R₃

h = R₃ = 6 400 км