Question

Реши уравнение (относительно x):
m2x−4x+2=m.

Ответ: (первым в записи ответа указывай положительное значение параметра m)
если m=
, то
x=m+2
x=1m+2
x∈R
x∈∅

если m=
, то
x=1m+2
x∈R
x∈∅
x=m+2

если m≠
;m≠
, то
x=m+2
x∈∅
x=1m+2
x∈R

Answer 1

m²x-4x=m-2;

(m²-4)x=m-2

(m-2)(m+2)x=m-2

При m=2

0x=0

x - любое действительное число

При m≠2

уравнение принимает вид:

(m+2)x=1

при m≠2 и m=-2 нет корней, так как 0х=1 - неверное равенство

ни при каком х

При m≠2 и  m≠-2

x=1/(m+2)

О т в е т:

если m=2, то х∈R

если m≈-2, то x∈∅

если m≠2 и  m≠-2, то x=1/(m+2)- единственное решение